Durante el primer trimestre de 4º de Primaria, los alumnos se centrarán en desarrollar habilidades fundamentales en la medida del tiempo, profundizar en los números de hasta siete cifras y sus operaciones, así como en la introducción a la geometría a través de coordenadas. El objetivo es construir una base sólida para conceptos matemáticos más avanzados.
La Medida del Tiempo
Unidades y Conversiones
Es fundamental que los estudiantes aprendan las unidades de tiempo mayores y menores que el año. Además, deben saber pasar de unas a otras. Se estudia cómo calcular el siglo al que pertenece un año determinado.
Se enseña a transformar unas unidades de tiempo en otras, por ejemplo, de días a horas, de minutos a horas o de segundos a minutos, y viceversa. Un ejemplo práctico incluye calcular cuántos minutos o segundos son una cantidad de tiempo. Por ejemplo, para saber cuántos minutos son 6 horas menos cuarto:
- 6 h - 15 min = 6 x 60 min - 15 min = 360 min - 15 min = 345 min.
Se recuerda que para estos cálculos, es importante pasar todo a la misma unidad y luego sumar o restar.
Asimismo, se trabajan las equivalencias entre 1 hora, 1 cuarto de hora, media hora y tres cuartos de hora en minutos, para luego compararlas entre ellas. Los alumnos deben saber pasar una expresión compleja a una incompleja. Por ejemplo:
- 1 h 20 min 55 s = (3600 x 1) s + (60 x 20) s + 55 s = 3600 s + 1200 s + 55 s = 4855 s.
Lectura y Representación de Horas
Los estudiantes aprenderán a leer las horas en un reloj y a reconocer la hora que representa un reloj analógico o uno digital. También desarrollarán la habilidad de dibujar en un reloj analógico y en uno digital cualquier hora del día, sea de la mañana o de la noche.
Operaciones con Cantidades de Tiempo
Se aborda la suma con cantidades de tiempo. Es crucial recordar que si el resultado de una suma de minutos o segundos supera los 60, se debe convertir a la siguiente unidad (por ejemplo, 60 minutos = 1 hora o 60 segundos = 1 minuto), añadiéndola a las horas o minutos que ya se tienen. Un ejemplo de suma de tiempo:
10 h 46 min 32 s + 2 h 50 min 54 s
- Sumar segundos: 32 s + 54 s = 86 s. Convertir: 86 s = 1 min 26 s.
- Sumar minutos: 46 min + 50 min + 1 min (del acarreo) = 97 min. Convertir: 97 min = 1 h 37 min.
- Sumar horas: 10 h + 2 h + 1 h (del acarreo) = 13 h.
- Resultado final: 13 h 37 min 26 s.
También se enseña a restar con unidades de tiempo diferentes. Es importante recordar que la cantidad de tiempo de la que se resta (minuendo) debe ser mayor que la que se sustrae (sustraendo). Si no es así, se deben hacer préstamos, comenzando por la unidad más pequeña (segundos), luego los minutos, después las horas, etc. Por ejemplo, para restar 2 h 54 min 10 s de 5 h 20 min 3 s, se requerirán arreglos o préstamos:
Para restar 2 h 54 min 10 s de 5 h 20 min 3 s:
- De 3 s no se pueden quitar 10 s. Se presta 1 min (60 s) de los 20 min. Los segundos se convierten en 63 s (3 + 60) y los minutos en 19 min.
- Ahora la operación es: 5 h 19 min 63 s - 2 h 54 min 10 s.
- Restar segundos: 63 s - 10 s = 53 s.
- De 19 min no se pueden quitar 54 min. Se presta 1 h (60 min) de las 5 h. Los minutos se convierten en 79 min (19 + 60) y las horas en 4 h.
- Ahora la operación es: 4 h 79 min 53 s - 2 h 54 min 10 s.
- Restar minutos: 79 min - 54 min = 25 min.
- Restar horas: 4 h - 2 h = 2 h.
- Resultado final: 2 h 25 min 53 s.
Finalmente, se resuelven problemas variados donde se debe calcular el tiempo que pasa de una hora a otra.
Resolución de problemas vinculado al uso del reloj
Números y Sistemas de Numeración
Números de hasta Siete Cifras
Se trabaja con los números de hasta siete cifras, enfatizando la comprensión del valor posicional de cada dígito. Los estudiantes deben identificar cuántas unidades representan, por ejemplo, 2 unidades de millón, 5 unidades de millón, etc.
Se practican la lectura y escritura de números, así como su descomposición. Ejemplos de descomposición incluyen:
- 2.760.540 = 2 U. de millón + 7 C. de millar + 6 D. de millar + 5 C + 4 D.
- 7.070.800 = 7 U. de millón + 7 D. de millar + 8 C.
Además, se desarrollan habilidades para ordenar grupos de números.
Aproximación de Números
Los alumnos aprenden a realizar la aproximación de números, un concepto esencial para estimaciones. Esto implica buscar entre qué decenas, centenas o millares se encuentra un número y elegir la decena, centena o millar más próxima. Por ejemplo, si Luis está a 2.725 metros de la salida, se identifica que está entre 2.720 y 2.730 metros, siendo la decena más próxima 2.730 metros. Se aplica esta lógica a decenas de millar y centenas de millar.
Números Romanos
Se introducen los números romanos, estudiando las reglas para escribirlos, incluyendo sus valores y el principio posicional. Se analizan valores como el 5, el 1, el 10 y el 50. También se valora la importancia cultural e histórica de los números romanos, presentes en edificios y fechas, y la necesidad de conocerla.
Operaciones Matemáticas
Suma y Resta
Se profundiza en la suma y resta, abordando la resolución de problemas variados. Estos problemas se contextualizan en situaciones cotidianas, como la cantidad de personas en un autobús (ej. 35 personas), los socios de un gimnasio (ej. 185 socios y después se apuntaron 79) o la gestión de refrescos en una cafetería (ej. 190 refrescos y se vendieron 35 por la mañana y 28 por la tarde).
Se estudian las propiedades de la suma: la propiedad conmutativa (el orden de los sumandos no altera el resultado) y la propiedad asociativa (la forma en que se agrupan los sumandos no altera el resultado), destacando que "obtenemos el mismo resultado" en ambos casos.
Los estudiantes aprenden a realizar la estimación de sumas y restas. Se plantean preguntas sobre si dos sumas o restas distintas pueden tener la misma estimación, y se analizan ejemplos con estimaciones como 50 o 400. También se practica la resolución de operaciones combinadas, determinando "qué operación harías primero en cada expresión" para seguir el orden adecuado. Se trabajan problemas donde se pide la suma cuyo resultado es mayor o la resta cuyo resultado es menor.
Multiplicación
Se refuerzan las tablas de multiplicar. Los alumnos aprenden y aplican el algoritmo de la multiplicación para números de varias cifras. Se resuelven problemas, como calcular el total recaudado en una excursión donde "154 personas y cada una ha pagado 23 €". El proceso incluye multiplicar el número por cada dígito del segundo factor, bajando las cifras adecuadamente.
Se estudian las propiedades de la multiplicación: la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa y la propiedad distributiva de la suma. Ejemplos de la propiedad distributiva incluyen:
- 9 x (6 + 1) = 9 x 6 + 9 x 1
- (8 + 3) x 2 = 8 x 2 + 3 x 2
- 8 x (4 + 2) = 8 x 4 + 8 x 2
- (5 + 2) x 7 = 5 x 7 + 2 x 7
También se enseña a estimar productos y a resolver problemas que requieren cálculos de multiplicación en contextos como el número de rotuladores en una caja (ej. 24 rotuladores) o el costo de mobiliario, donde "Ramón y Olga quieren poner muebles nuevos".
División
Los estudiantes se familiarizan con los términos de la división. Se abordan problemas de división entera y el concepto de resto, por ejemplo, calculando si "sobrarán vasos" al distribuirlos en mesas, o "cuántos peces pone en cada pecera" si hay un total de 7 peces en cada una. Se exploran divisiones con diferente resto y cómo distribuir cantidades en grupos iguales, preguntando "¿Qué división entera tiene el resto mayor?".
Se aprende el algoritmo de la división para resolver divisiones de números de varias cifras por un dígito, incluyendo casos con ceros intermedios. Por ejemplo, se practica el proceso de bajar el 3 o el 0 en los pasos de la división, como en una operación de 754 : 9. Se aplican estos conocimientos a problemas cotidianos, como calcular las mensualidades de un artículo (ej. 16.500 € en 6 mensualidades iguales) o la distribución de piezas.
Resolución de problemas vinculado al uso del reloj
Introducción a la Geometría: Coordenadas
Dentro de los contenidos de geometría, se introduce la interpretación de puntos en una cuadrícula. Los alumnos aprenden a localizar objetos o puntos, como "varias banderas", en un plano utilizando coordenadas y a describir su posición, por ejemplo, "¿Y el punto que está a su izquierda?" o su ubicación "a la bandera verde". Esta habilidad fomenta la competencia digital y la comprensión espacial.
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